BAB 1 STATISTIKA

A Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram

Statistika adalah cabang dari matematika terapan yang mempunyai cara-cara,
maksudnya mengkaji/membahas, mengumpulkan, dan menyusun data, mengolah 
dan menganalisis data, serta menyajikan data dalam bentuk kurva atau diagram, 

menarik kesimpulan, menafsirkan parameter, dan menguji hipotesa yang didasarkan 

pada hasil pengolahan data. Contoh: statistik jumlah lulusan siswa SMA dari tahun 

ke tahun, statistik jumlah kendaraan yang melewati suatu jalan, statistik perdagangan 

antara negara-negara di Asia, dan sebagainya.

1. Diagram Garis

Penyajian data statistik dengan menggunakan diagram berbentuk garis lurus disebut

diagram garis lurus atau diagram garis.Diagram garis biasanya digunakan untuk

menyajikan data statistik yang diperoleh berdasarkan pengamatan dari waktu ke 
waktu secara berurutan.Sumbu X menunjukkan waktu-waktu pengamatan, sedangkan
sumbu Y menunjukkan nilai data pengamatan untuk suatu waktu tertentu. Kumpulan 
waktu dan pengamatan membentuk titik-titik pada bidang XY, selanjutnya kolom dari 
tiap dua titik yang berdekatan tadi dihubungkan dengan garis lurus sehingga akan 
diperoleh diagram garis atau grafik garis.

2. Diagram Lingkaran

Diagram lingkaran adalah penyajian data statistik dengan menggunakan gambar

yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukkan 

bagian-bagian atau persen dari keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran,

terlebih dahulu ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan 

data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran. 

3. Diagram Batang

Diagram batang umumnya digunakan untuk menggambarkan perkembangan nilai 

suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu. Diagram batang menunjukkan 

keterangan-keterangan dengan batang-batang tegak atau mendatar dan sama lebar 

dengan batang-batang terpisah.

4. Histogram

Dari suatu data yang diperoleh dapat disusun dalam tabel distribusi frekuensi dan

disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram. Jika pada diagram 

batang, gambar batang-batangnya terpisah maka pada histogram gambar batang-

batangnya berimpit. Histogram dapat disajikan dari distribusi frekuensi tunggal 

maupun distribusi frekuensi bergolong. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh 

berikut ini.

 

5. Poligon Frekuensi

Apabila pada titik-titik tengah dari histogram dihubungkan dengan garis dan 

batang-batangnya dihapus, maka akan diperoleh poligon frekuensi. 

Berdasarkan contoh di atas dapat dibuat poligon frekuensinya seperti gambar 

berikut ini.

 

6. Poligon Frekuensi Kumulatif

Dari distribusi frekuensi kumulatif dapat dibuat grafik garis yang disebut poligon

frekuensi kumulatif. Jika poligon frekuensi kumulatif dihaluskan, diperoleh kurva 

yang disebut kurva ogive.

B. Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Distribusi

Frekuensi

Selain dalam bentuk diagram, penyajian data juga dengan menggunakan tabel 

distribusi frekuensi. Berikut ini akan dipelajari lebih jelas mengenai tabel distribusi 

frekuensi tersebut.

1. Distribusi Frekuensi Tunggal

Data tunggal seringkali dinyatakan dalam bentuk daftar bilangan, namun kadangkala

dinyatakan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi. Tabel distribusi frekuensi tunggal

merupakan cara untuk menyusun data yang relatif sedikit. Perhatikan contoh data 
berikut.

5, 4, 6, 7, 8, 8, 6, 4, 8, 6, 4, 6, 6, 7, 5, 5, 3, 4, 6, 6

8, 7, 8, 7, 5, 4, 9, 10, 5, 6, 7, 6, 4, 5, 7, 7, 4, 8, 7, 6

 

2. Distribusi Frekuensi Bergolong                                                                                               

Tabel distribusi frekuensi bergolong biasa digunakan untuk menyusun data yang

memiliki kuantitas yang besar dengan mengelompokkan ke dalam interval-interval 
kelas yang sama panjang. Perhatikan contoh data hasil nilai pengerjaan tugas 
Matematika dari 40 siswa kelas XI berikut ini.

66 75 74 72 79 78 75 75 79 71

75 76 74 73 71 72 74 74 71 70

74 77 73 73 70 74 72 72 80 70

73 67 72 72 75 74 74 68 69 80

Apabila data di atas dibuat dengan menggunakan tabel distribusi frekuensi tunggal,

maka penyelesaiannya akan panjang sekali. Oleh karena itu dibuat tabel distribusi

frekuensi bergolong dengan langkah-langkah sebagai berikut.

a. Mengelompokkan ke dalam interval-interval kelas yang sama panjang, misalnya

    65 – 67, 68 – 70, … , 80 – 82. Data 66 masuk dalam kelompok 65 – 67.

b. Membuat turus (tally), untuk menentukan sebuah nilai termasuk ke dalam kelas

    yang mana.

c. Menghitung banyaknya turus pada setiap kelas, kemudian menuliskan banyaknya

    turus pada setiap kelas sebagai frekuensi data kelas tersebut. Tulis dalam kolom

    frekuensi.

Istilah-istilah yang banyak digunakan dalam pembahasan distribusi frekuensi

bergolong atau distribusi frekuensi berkelompok antara lain sebagai berikut.

a. Interval Kelas

    Tiap-tiap kelompok disebut interval kelas atau sering disebut interval atau kelas

    saja. Dalam contoh sebelumnya memuat enam interval ini.

    65 – 67 → Interval kelas pertama

    68 – 70 → Interval kelas kedua

    71 – 73 → Interval kelas ketiga

    74 – 76 → Interval kelas keempat

    77 – 79 → Interval kelas kelima

    80 – 82 → Interval kelas keenam

b. Batas Kelas

    Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, angka 65, 68, 71, 74, 77, dan 80

    merupakan batas bawah dari tiap-tiap kelas, sedangkan angka 67, 70, 73, 76, 79,

    dan 82 merupakan batas atas dari tiap-tiap kelas.

c. Tepi Kelas (Batas Nyata Kelas)

    Untuk mencari tepi kelas dapat dipakai rumus berikut ini.

    Tepi bawah = batas bawah – 0,5

    Tepi atas = batas atas + 0,5

    Dari tabel di atas maka tepi bawah kelas pertama 64,5 dan tepi atasnya 67,5, tepi

    bawah kelas kedua 67,5 dan tepi atasnya 70,5 dan seterusnya.

d. Lebar kelas

    Untuk mencari lebar kelas dapat dipakai rumus:

    Lebar kelas = tepi atas – tepi bawah

    Jadi, lebar kelas dari tabel diatas adalah 67,5 – 64,5 = 3.

e. Titik Tengah

    Untuk mencari titik tengah dapat dipakai rumus:

    Titik tengah = 2

    1 (batas atas + batas bawah)

    Dari tabel di atas: titik tengah kelas pertama = 2

    1 (67 + 65) = 66

    titik tengah kedua = 2

    1 (70 + 68) = 69

    dan seterusnya.

Sumber (sma11mat MatematikaProgIPA Nugroho.zip - ZIP archive)